1. На рисунке 124 AB ∥ CD, MA = 12 см, AC = 4 см, BD = 6 см. Найдите отрезок MB.

Рассмотрим треугольник MCD. Так как AB ∥ CD, то треугольники MAB и MCD подобны.

По условию MC = MA + AC = 12 + 4 = 16 см, а MD = MB + BD = MB + 6 см.

Из подобия:

\[\frac{MB}{MB+6}=\frac{MA}{MC}=\frac{12}{16}=\frac34.\]

Следовательно, \(4MB=3MB+18\), откуда \(MB=18\) см.

Ответ: 18 см.