1. На рисунке 150 прямые AB и CD взаимно перпендикулярны. ∠KOD = 135°. Является ли луч OK биссектрисой угла AOC? Ответ объясните.

Так как прямые AB и CD перпендикулярны, ∠AOC = 90°.

Лучи OD и OC — противоположные, поэтому ∠KOC = 180° − 135° = 45°.

Тогда ∠AOK = ∠AOC − ∠KOC = 90° − 45° = 45°. Получилось, что ∠AOK = ∠KOC, значит, луч OK делит угол AOC пополам.

Ответ: да, луч OK является биссектрисой угла AOC.