1°. На рисунке 159 прямые AB и CD взаимно перпендикулярны. ∠AOD = 135°. Является ли луч OK биссектрисой угла AOC? Ответ объясните.

Так как лучи OD и OC противоположны, углы AOD и AOC в сумме составляют 180°.

∠AOC = 180° − 135° = 45°. Луч OK расположен внутри угла AOC и по рисунку делит его пополам: ∠AOK = ∠KOC = 22,5°.

Ответ: да, OK — биссектриса угла AOC.