1. На рисунке 39 отрезки AO и BO равны, точка O — середина отрезка CD. Докажите, что AC = BD.

По рисунку точки расположены в порядке A, C, O, D, B.

1. Так как O — середина CD, то CO = OD.
2. По условию AO = BO. При этом AO = AC + CO, а BO = BD + DO.
3. Вычтем из равных отрезков равные отрезки: AC = AO − CO, BD = BO − DO. Следовательно, AC = BD.

Что и требовалось доказать.