3. Известно, что ∠ABC = 36°, угол CBD в 3 раза больше угла ABD. Найдите ∠ABD.

Пусть \(\angle ABD=x\). По условию \(\angle CBD=3x\). Луч BD делит угол ABC на углы ABD и CBD, поэтому \(x+3x=36^\circ\).

\(4x=36^\circ\), значит, \(x=9^\circ\).

Ответ: \(\angle ABD=9^\circ\).