2. Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из его сторон, равен 134°. Найдите данный угол.

Пусть величина данного угла равна \(x\). Биссектриса образует с каждой его стороной угол \(\frac{x}{2}\). Луч, дополнительный к стороне, образует с этой стороной развернутый угол, поэтому угол между ним и биссектрисой равен \(180^\circ-\frac{x}{2}\).

Составим уравнение: \(180^\circ-\frac{x}{2}=134^\circ\).

Тогда \(\frac{x}{2}=46^\circ\), откуда \(x=92^\circ\).

Ответ: 92°.