1. На рисунке 64 точка O — центр окружности, $$\angle MON = 68^{\circ}$$. Найдите угол MKN.

Дано:

• Окружность с центром O.
• Точки M, N, K на окружности.
• $$\angle MON = 68^{\circ}$$.

Найти: $$\angle MKN$$.

Решение:

1. Угол $$\angle MON$$ — центральный угол, опирающийся на дугу MN.
2. Угол $$\angle MKN$$ — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу MN.
3. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
4. $$\angle MKN = \frac{1}{2} \angle MON$$.
5. $$\angle MKN = \frac{1}{2} \times 68^{\circ} = 34^{\circ}$$.

Ответ: $$34^{\circ}$$