№ 1. На рисунке 64 точка О – центр окружности, ∠MON=68°. Найдите угол MKN.

Решение:

Угол \( MKN \) является вписанным углом, который опирается на дугу \( MN \). Центральный угол \( MON \) также опирается на дугу \( MN \).

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \( \angle MKN = \frac{1}{2} \angle MON \).

Подставляем значение центрального угла: \( \angle MKN = \frac{1}{2} \times 68^{\circ} = 34^{\circ} \).

Ответ: 34°.