№ 3. В окружности с центром О проведены диаметр MN и хорды NF и NK так, что NF=NK (рис.65). Докажите, что MNK=MNF.

1. Треугольники MNK и MNF имеют общую сторону MN. 2. Так как NF=NK, то дуги NF и NK равны. 3. Угол MNK опирается на дугу NK, а угол MNF опирается на дугу NF. Поскольку дуги равны, то и вписанные углы, опирающиеся на них, равны. Следовательно, MNK = MNF. Доказано.