1. На рисунке AB = BC, ∠1 = ∠2. Докажите, что ∠ADB = ∠CDB.

Рассмотрим треугольник ABC. По условию AB = BC, значит треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠1 = ∠2. Следовательно, диагональ BD делит треугольник на два равных треугольника ABD и CBD. Таким образом, ∠ADB = ∠CDB.