1. На рисунке AB = AC, ∠1 = ∠2. Докажите, что треугольники ABD и ACD равны и найдите BD и AB, если AC = 15 см, DC = 5 см.

В треугольниках ABD и ACD:

1. AB = AC по условию.
2. AD — общая сторона.
3. ∠BAD = ∠DAC, так как ∠1 = ∠2.

Значит, треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, соответствующие стороны BD и DC равны, а AB = AC.

BD = DC = 5 см; AB = AC = 15 см.

Ответ: BD = 5 см, AB = 15 см.