1. На рисунке AB||CD, AB=AC, ∠BCD=45°. Найдите угол BAC.

Дано:

• На рисунке AB || CD
• AB = AC
• ∠BCD = 45°

Найти:

• ∠BAC

Решение:

1. ∠ABC и ∠BCD — внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AB, CD и секущей BC. Следовательно, ∠ABC = ∠BCD = 45°.
2. ∆ABC — равнобедренный, так как AB = AC. Углы при основании равны: ∠ABC = ∠ACB = 45°.
3. Сумма углов в ∆ABC равна 180°. Следовательно, ∠BAC = 180° - (∠ABC + ∠ACB) = 180° - (45° + 45°) = 180° - 90° = 90°.

Ответ: 90°