2. На рисунке BD=DC, BC||DE, ∠BDE=40°. Найдите угол ADE.

Дано:

• На рисунке BD = DC
• BC || DE
• ∠BDE = 40°

Найти:

• ∠ADE

Решение:

1. ∠BDE и ∠DBC — внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC, DE и секущей BD. Следовательно, ∠DBC = ∠BDE = 40°.
2. ∆BDC — равнобедренный, так как BD = DC. Углы при основании равны: ∠DBC = ∠DCB = 40°.
3. ∠ADE и ∠ACB — соответственные углы при параллельных прямых BC, DE и секущей AC. Следовательно, ∠ADE = ∠ACB.
4. ∠ACB — это тот же угол, что и ∠DCB, который равен 40°.
5. Таким образом, ∠ADE = 40°.

Ответ: 40°