3. На рисунке CF||BA, ∠1=∠2; ∠3=140°. Найдите угол ACF.

Дано:

• На рисунке CF || BA
• ∠1 = ∠2
• ∠3 = 140°

Найти:

• ∠ACF

Решение:

1. ∠3 и ∠BAD — односторонние углы при параллельных прямых CF, BA и секущей AD. Сумма односторонних углов равна 180°. Следовательно, ∠BAD = 180° - ∠3 = 180° - 140° = 40°.
2. ∠1 и ∠2 равны, и они образуют угол ∠BAC. Поскольку ∠BAD = 40°, а ∠BAC = ∠1 + ∠2, то ∠BAC = 40°.
3. Так как ∠1 = ∠2, то ∠1 = ∠2 = 40° / 2 = 20°.
4. ∠ACF и ∠BAC — накрест лежащие углы при параллельных прямых CF, BA и секущей AC. Следовательно, ∠ACF = ∠BAC.
5. Из предыдущего шага, ∠BAC = 40°.
6. Таким образом, ∠ACF = 40°.

Ответ: 40°