1. На рисунке ABCD — параллелограмм, точка K лежит на BC, AB = BK, ∠AKB = 30°. Найти углы параллелограмма.

1. В треугольнике ABK стороны AB и BK равны, поэтому углы, лежащие напротив них, равны: ∠BAK = ∠AKB = 30°.
2. Тогда ∠ABK = 180° − 30° − 30° = 120°. Поскольку K лежит на BC, ∠ABK — это угол B параллелограмма.
3. Соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°, а противоположные углы равны.

Ответ: ∠A = ∠C = 60°, ∠B = ∠D = 120°.