4. В четырёхугольнике ABCD проведена диагональ BD. ∠ABD = 90°, ∠BAD = 60°, BC = CD. Найти угол C.

Из треугольника ABD можно определить ∠ADB = 30°, но эти данные не определяют углы треугольника BCD. Условие BC = CD сообщает лишь, что треугольник BCD равнобедренный; величина его угла при C зависит от положения точек C и D и не задаётся остальными данными.

Чтобы найти угол C, нужны дополнительные условия, например величина одного из углов треугольника BCD или связь стороны BC с прямой AB.