1) На рисунке ABCD — прямоугольник, проведена диагональ AC. Найдите α и β, если угол между AC и AD равен 40°.

В прямоугольнике все углы прямые.

1. Угол при A разделён диагональю на α и 40°, поэтому α + 40° = 90° и α = 50°.
2. Так как BC ∥ AD, углы между AC и этими параллельными сторонами равны как накрест лежащие. Значит, β = 40°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.