б) На рисунке ABCD — прямоугольник, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Угол между AB и BD равен 70°. Найдите α и ρ.

Угол при B прямоугольника равен 90°. Диагональ BD делит его на угол 70° и угол между BD и BC, равный 90° − 70° = 20°.

1. Поскольку AD ∥ BC, угол между BD и AD при D равен углу между BD и BC. Следовательно, ρ = 20°.
2. Угол между AC и BC равен углу между AC и AD, так как BC ∥ AD. Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = BO; треугольник AOB равнобедренный. Угол ABO равен 70°, значит, угол BAO тоже 70°. Тогда угол между AC и AD составляет 90° − 70° = 20°, откуда α = 20°.

Ответ: α = 20°, ρ = 20°.