1. На рисунке ABCD — прямоугольник, точка М является серединой стороны АВ. Укажите номера верных утверждений.

• 1) Точка А симметрична точке С относительно прямой а.
• 2) Точка А симметрична точке С относительно прямой в.
• 3) Точка А симметрична точке С относительно точки О.
• 4) Точка А симметрична точке В относительно точки О.
• 5) Точка А симметрична точке В относительно точки М.
• 6) Точка А симметрична точке В относительно прямой а.

Обоснование:

• 1) Неверно. Симметричные точки находятся на одинаковом расстоянии от оси симметрии, и прямая, соединяющая их, перпендикулярна оси. Точка А и С не обладают этим свойством относительно прямой а.
• 2) Неверно. Аналогично пункту 1, прямая в не является осью симметрии для точек А и С.
• 3) Верно. Точка О является центром прямоугольника ABCD, а значит, и центром симметрии для диагоналей. Поэтому точка А симметрична точке С относительно точки О.
• 4) Неверно. Точки А и В являются соседними вершинами прямоугольника, а не симметричными относительно центра О.
• 5) Верно. Точка М является серединой стороны АВ. Если провести прямую через М, перпендикулярную АВ, то А и В будут симметричны относительно нее.
• 6) Верно. Прямая а проходит через середину стороны AD и параллельна стороне AB. Относительно этой прямой точки А и В симметричны.

Ответ: 3, 5, 6