5. Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 45° против часовой стрелки вокруг вершины прямого угла.

Обоснование:

• Поворот треугольника вокруг вершины прямого угла на 45° против часовой стрелки означает, что каждая вершина треугольника будет повернута на этот угол вокруг указанной точки.
• При повороте сохраняются расстояния от центра поворота до точек, а также углы между лучами, исходящими из центра поворота.

Построение:

• Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Пусть прямой угол находится в вершине А.
• Выберите вершину прямого угла (А) как центр поворота.
• Из вершины А проведите два луча через две другие вершины (например, В и С).
• С помощью транспортира отложите угол 45° против часовой стрелки от каждого из этих лучей.
• На полученных лучах отложите отрезки, равные исходным расстояниям от А до В и от А до С.
• Соедините полученные точки, чтобы получить новый треугольник.

Результат: Полученный треугольник будет образом исходного треугольника при повороте на 45° против часовой стрелки вокруг вершины прямого угла.