№ 1. На рисунке ∠AKO = ∠BKO, OK — биссектриса ∠AOB, ∠AOB = 96°, ∠OAK = 26°. Найдите все углы треугольника BKO.

Так как луч OK — биссектриса угла AOB, то \(\angle AOK=\angle KOB=96^\circ:2=48^\circ\).

В треугольнике AOK:

\(\angle AKO=180^\circ-26^\circ-48^\circ=106^\circ\).

По условию \(\angle AKO=\angle BKO\), значит \(\angle BKO=106^\circ\).

В треугольнике BKO:

\(\angle B=180^\circ-106^\circ-48^\circ=26^\circ\).

Ответ: \(\angle B=26^\circ\), \(\angle O=48^\circ\), \(\angle K=106^\circ\).