№1. На рисунке DA = CB, отмеченные углы равны. Найдите равные треугольники и докажите их равенство.

Рассмотрим треугольники ABD и CDB.

1. По условию AD = CB.
2. BD — общая сторона треугольников.
3. Отмеченные углы равны: ∠ADB = ∠CBD. Это углы между равными сторонами.

Следовательно, △ABD = △CDB по первому признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: △ABD = △CDB.