№2. На рисунке △ABC — равнобедренный. BH — его высота. Найдите равные треугольники и докажите их равенство.

Рассмотрим прямоугольные треугольники ABH и CBH.

1. Так как △ABC равнобедренный с основанием AC, AB = CB.
2. BH — общая сторона.
3. Поскольку BH — высота, ∠AHB = ∠CHB = 90°.

Значит, гипотенузы AB и CB равны, а катет BH общий. Поэтому △ABH = △CBH по гипотенузе и катету.

Ответ: △ABH = △CBH.