1. На рисунке изображены векторы \(\overrightarrow{RC}\) и \(\overrightarrow{SN}\). Найдите длину вектора \(6\overrightarrow{RC}+8\overrightarrow{SN}\).

По рисунку: \(\overrightarrow{RC}=(0;-6)\), \(\overrightarrow{SN}=(7;2)\).

Тогда
\(6\overrightarrow{RC}+8\overrightarrow{SN}=6(0;-6)+8(7;2)=(0;-36)+(56;16)=(56;-20)\).

Длина полученного вектора:

\[\left|(56;-20)\right|=\sqrt{56^2+(-20)^2}=\sqrt{3136+400}=\sqrt{3536}=4\sqrt{221}.\]

Ответ: \(4\sqrt{221}\).