5. Даны векторы $\vec a(-1;8)$, $\vec b(0;8)$ и $\vec c(8;-4)$. Найдите длину вектора $2\vec a+2\vec b+4\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Даны векторы $\vec a(-1;8)$, $\vec b(0;8)$ и $\vec c(8;-4)$. Найдите длину вектора $2\vec a+2\vec b+4\vec c$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим координаты искомого вектора:

\[2\vec a+2\vec b+4\vec c=2(-1;8)+2(0;8)+4(8;-4).\]

\[=(-2;16)+(0;16)+(32;-16)=(30;16).\]

Его длина:

\[\sqrt{30^2+16^2}=\sqrt{900+256}=\sqrt{1156}=34.\]

Ответ: $34$.

5. Даны векторы \(\vec a(-1;8)\), \(\vec b(0;8)\) и \(\vec c(8;-4)\). Найдите длину вектора \(2\vec a+2\vec b+4\vec c\).