1. На рисунке изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите прямую пересечения плоскостей A₁DC и BB₁C₁.

Плоскость A₁DC проходит через вершину B? Проверим её пересечение с плоскостью грани BB₁C₁C.

Плоскости A₁DC и BB₁C₁ имеют общую точку B. Их линия пересечения проходит через B и имеет направление, параллельное разности направлений рёбер BC и BB₁.

Ответ: прямая, проходящая через точку B и параллельная диагональному направлению грани BB₁C₁C (направлению BC−BB₁).