1. На рисунке изображён параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки M, P и J отмечены на его рёбрах. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью MPJ.

Точка M лежит на ребре AB, P — на DD₁, J — на CC₁. Плоскость пересекает заднюю грань BCC₁B₁ по прямой, параллельной MP; её пересечение с ребром BB₁ обозначим X.

На нижней грани ABCD след сечения проходит через M и пересечение прямой MX с ребром BC; на верхней грани A₁B₁C₁D₁ — через X и точку пересечения прямой, параллельной MP, с ребром B₁C₁. Эти точки соединяются с P и J соответственно по боковым граням. Получается сечение-шестиугольник, стороны которого лежат на гранях параллелепипеда.

На фотографии не задано точное положение точек M, P и J на рёбрах, поэтому однозначно изобразить точное сечение по масштабу рисунка нельзя. Построение определяется указанными следами плоскости на гранях.