1) На рисунке изображён параллелограмм ABCD. Точка E лежит на стороне DC, DE = 2, EC = 3, а BE — биссектриса угла ABC. Найти P₍ABCD₎.

Так как ABCD — параллелограмм, AB ∥ DC. Поэтому углы ABE и BED равны как накрест лежащие.

BE — биссектриса угла ABC, значит, ∠ABE = ∠EBC. Кроме того, BC ∥ AD, поэтому ∠EBC = ∠BED. Следовательно, ∠ABE = ∠BED, и в треугольнике BDE равны углы при B и E, значит, BD = DE = 2.

В параллелограмме противоположные стороны равны: AD = BC, AB = DC. Из рисунка DC = DE + EC = 2 + 3 = 5. Однако длина AD по этим данным не определяется: полученное равенство BD = DE не задаёт длину стороны AD. Поэтому периметр найти нельзя без дополнительного условия, например длины AD или BC.

Ответ: данных недостаточно; не задана длина AD (или BC).