2) На рисунке изображён параллелограмм ABCD, K лежит на стороне BC, BK = 2, CD = 8, DK — биссектриса угла ADC. Найти AD.

В параллелограмме AB ∥ DC, а BC ∥ AD. Поскольку DK — биссектриса угла ADC, ∠ADK = ∠KDC. Из параллельности AB ∥ DC следует ∠KDC = ∠DKB, поэтому ∠ADK = ∠DKB. Это даёт равенство соответствующих сторон треугольника ADK лишь при дополнительной информации о положении K; имеющихся длин недостаточно, чтобы определить AD. Более того, для параллелограмма биссектриса угла ADC, пересекающая BC в точке K, должна давать BK = CD, то есть BK = 8, что противоречит указанному BK = 2.

Следовательно, прочитанные данные не согласуются с предположением, что ABCD — параллелограмм. Если вид фигуры или обозначения сторон прочитаны неверно, пришлите более чёткий фрагмент задания.

Ответ: при указанных данных решения для параллелограмма нет: должно быть BK = CD = 8, а не 2.