3) На рисунке изображён параллелограмм ABCD. Точка E лежит на BC, AE — биссектриса угла BAD, DE — биссектриса угла ADC. Дано CD = 5. Найти P₍ABCD₎ и ∠AED.

Смежные углы параллелограмма supplementary: ∠BAD + ∠ADC = 180°. Поскольку AE и DE — их биссектрисы, в треугольнике AED углы при A и D в сумме равны 90°.

Тогда ∠AED = 180° − 90° = 90°.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому AB = CD = 5. Но длина AD не задана и из условия не определяется, следовательно, периметр вычислить нельзя.

Ответ: ∠AED = 90°; периметр ABCD определить нельзя без длины AD.