1°. На рисунке KMNP — трапеция. BN ∥ KM, BM ∥ NP, MN = KM. Укажите верные утверждения: 1) KMNB — параллелограмм; 2) KMNB — ромб; 3) MNPB — ромб; 4) ∠KBM = ∠MBN; 5) ∠MBN = ∠NBP.

Так как KM ∥ BN, а MN ∥ KB, четырёхугольник KMNB — параллелограмм. В нём соседние стороны KM и MN равны, поэтому KMNB — ромб.

В ромбе KMNB диагональ MB делит углы при M и B пополам, поэтому ∠KBM = ∠MBN. Кроме того, BM = MN. Поскольку BM ∥ NP и MN ∥ BP, MNPB — параллелограмм; его соседние стороны BM и MN равны, значит, это ромб. Диагональ BN ромба MNPB делит угол при B пополам, поэтому ∠MBN = ∠NBP.

Ответ: верны все утверждения — 1, 2, 3, 4, 5.