2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника AOB, если AD = 15, CD = 8, AC = 17.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому \(AB=CD=8\). Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, значит \(AO=\frac{AC}{2}=\frac{17}{2}=8.5\), а также \(BO=\frac{BD}{2}=8.5\), поскольку \(BD=AC=17\).

Тогда периметр треугольника:

\[P_{AOB}=AB+AO+BO=8+8.5+8.5=25.\]

Ответ: 25.