1°. На рисунке KMNP — трапеция, CK ∥ MN, CM ∥ PK, MN = KM, KM ≠ KP. Укажите верные утверждения: 1) PKMC — параллелограмм; 2) PKMC — ромб; 3) CKMN — ромб; 4) ∠KCM = ∠MCN; 5) ∠PCK = ∠KCM.

В трапеции основания параллельны: KM ∥ PN. Точки P, C и N лежат на одной прямой, значит KM ∥ PC и KM ∥ CN.

1. PKMC — параллелограмм: PK ∥ CM и KM ∥ PC. Утверждение верно.
2. Для ромба параллелограмма нужны равные соседние стороны. Из условия PK ≠ KM, поэтому PKMC не является ромбом. Утверждение неверно.
3. У четырёхугольника CKMN противоположные стороны параллельны, поэтому он — параллелограмм. Но равенство MN = KM не означает равенства всех его сторон; ромб не следует. Утверждение неверно.
4. Из параллельности CK ∥ MN и KM ∥ CN следует, что ∠KCM равен углу между MN и CM, а ∠MCN — углу между CM и KM. Равенство этих углов из условия не следует. Утверждение неверно.
5. ∠PCK — угол между PC и CK, а ∠KCM — угол между CK и CM. Их равенство из условия не следует. Утверждение неверно.

Ответ: 1.