2°. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника BOC, если AB = 15, AD = 20, BD = 25.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(BO=\frac{BD}{2}=12.5\), а \(OC=\frac{AC}{2}=12.5\).

Сторона \(BC=AD=20\). Тогда периметр треугольника \(BOC\): \[P_{BOC}=BO+OC+BC=12.5+12.5+20=45.\]

Ответ: 45.