1. На рисунке KMNP — трапеция, CK ∥ MN, CM ∥ PK, PK = KM, MN = KM. Укажите верные утверждения: 1) PKMC — параллелограмм; 2) PKMC — ромб; 3) CKMN — ромб; 4) ∠KCM = ∠MCN; 5) ∠PCK = ∠KCM.

Так как KM ∥ PN, то KM ∥ PC и KM ∥ CN. Вместе с данными параллельностями это показывает, что PKMC и CKMN — параллелограммы.

В PKMC соседние стороны PK и KM равны, поэтому это ромб. В CKMN соседние стороны KM и MN равны, поэтому это тоже ромб. Диагонали ромба делят его углы пополам: диагональ CM делит угол KCN, а диагональ CK — угол PCM.

Ответ: верны все утверждения: 1), 2), 3), 4), 5).