1°. На рисунке KMNP — трапеция, CK ∥ NM, CM ∥ PK, PK = KM, MN ≠ KM. Укажите верные утверждения: 1) PKMC — параллелограмм; 2) PKMC — ромб; 3) CKMN — ромб; 4) ∠KCM = ∠MCN; 5) ∠PCK = ∠KCM.

1) В четырёхугольнике PKMC стороны PK и CM параллельны, а KM и PC лежат на параллельных основаниях трапеции. Значит, PKMC — параллелограмм.

2) В этом параллелограмме соседние стороны PK и KM равны. Следовательно, PKMC — ромб.

3) CKMN — параллелограмм, поскольку CK ∥ MN и KM ∥ CN. Но MN ≠ KM, поэтому это не ромб.

4) Равенство углов из данных не следует.

5) В ромбе диагональ KC делит угол при вершине C пополам, поэтому ∠PCK = ∠KCM.

Ответ: 1, 2, 5.