1. На рисунке ниже BT = CX, TC = BX. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) какие треугольники на рисунке предположительно равны? Докажите их равенство.

а) На чертеже отметим равными отрезки BT и CX одним видом засечек, а отрезки TC и BX — другим видом засечек.

б) Рассмотрим треугольники \(\triangle BTC\) и \(\triangle CXB\).

1. \(BT = CX\) — по условию.
2. \(TC = XB\) — по условию.
3. \(BC = CB\) — общая сторона.

Следовательно, \(\triangle BTC = \triangle CXB\) по трём сторонам (по признаку СSS). Соответствие вершин: \(B \leftrightarrow C\), \(T \leftrightarrow X\), \(C \leftrightarrow B\).

Ответ: \(\triangle BTC = \triangle CXB\).