2. На рисунке ниже KO = KH, ∠KOR = ∠KHD. а) обозначьте равенство указанных элементов на рисунке; б) какие треугольники на рисунке предположительно равны? Докажите их равенство.

а) На чертеже отметим равными отрезки KO и KH одинаковыми засечками, а углы \(\angle KOR\) и \(\angle KHD\) — одинаковыми дугами.

б) Рассмотрим треугольники \(\triangle OKR\) и \(\triangle HKD\).

1. \(KO = KH\) — по условию.
2. \(\angle KOR = \angle KHD\) — по условию.
3. \(\angle OKR = \angle HKD\) — вертикальные углы.

Следовательно, \(\triangle OKR = \triangle HKD\) по стороне и двум прилежащим к ней углам (по признаку ASA). Соответствие вершин: \(O \leftrightarrow H\), \(K \leftrightarrow K\), \(R \leftrightarrow D\).

Ответ: \(\triangle OKR = \triangle HKD\).