1. На рисунке ниже изображены треугольники KXE и TDM. Известно, что KX=TD, XE=DM, и ∠KXE = ∠TDM. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) докажите, что △KXE = △TDM.

а) На рисунке одинаковыми засечками отмечены равные стороны, одинаковыми дугами — равные углы.

б) В треугольниках KXE и TDM даны равные стороны KX=TD и XE=DM, а также равные углы между этими сторонами: ∠KXE=∠TDM. Следовательно, △KXE=△TDM по двум сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: K↔T, X↔D, E↔M.

Ответ: △KXE=△TDM по первому признаку равенства треугольников.