2. На рисунке ниже изображены треугольники CAO и KER. Известно, что AO=ER, ∠CAO = ∠KER, ∠AOC = ∠ERK. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) докажите, что △CAO = △KER.

а) На рисунке одинаковой засечкой отмечены равные стороны AO и ER, одной дугой — равные углы CAO и KER, двумя дугами — равные углы AOC и ERK.

б) ∠CAO=∠KER, AO=ER и ∠AOC=∠ERK. Сторона AO расположена между равными углами при вершинах A и O; сторона ER — между соответствующими равными углами при E и R. Поэтому △CAO=△KER по стороне и двум прилежащим к ней углам. Соответствие вершин: C↔K, A↔E, O↔R.

Ответ: △CAO=△KER по второму признаку равенства треугольников.