№ 1. На рисунке параллелограмм ABCD. Дано: ∠A = 2x + 30°, ∠B = x. Найти: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

В параллелограмме сумма соседних углов равна 180°.

Составим уравнение: \(2x + 30° + x = 180°\).

\(3x = 150°\), поэтому \(x = 50°\).

Тогда \(∠A = 2 · 50° + 30° = 130°\), а \(∠B = 50°\). Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому \(∠C = ∠A\), \(∠D = ∠B\).

Ответ: ∠A = 130°, ∠B = 50°, ∠C = 130°, ∠D = 50°.