№ 3. Дано: ∠BCM = 130°. На рисунке AB = AC, точки A, C, M лежат на одной прямой. Найти: ∠A, ∠B, ∠BCA.

Так как точки A, C и M лежат на одной прямой, углы ∠BCA и ∠BCM смежные:

\(∠BCA = 180° - 130° = 50°\).

По отметкам на рисунке \(AB = AC\), значит, треугольник ABC равнобедренный, а его углы при основании равны: \(∠B = ∠BCA = 50°\).

Найдём третий угол треугольника: \(∠A = 180° - 50° - 50° = 80°\).

Ответ: ∠A = 80°, ∠B = 50°, ∠BCA = 50°.