1. На рисунке пересекаются прямые AC и DB. ∠BOC = 23°. Найти: ∠AOB, ∠AOD, ∠COD.

Вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме составляют 180°.

1. ∠AOD и ∠BOC — вертикальные углы, поэтому ∠AOD = 23°.
2. ∠AOB и ∠BOC — смежные углы: \(\angle AOB = 180° - 23° = 157°\).
3. ∠COD и ∠AOB — вертикальные углы, поэтому \(\angle COD = 157°\).

Ответ: ∠AOB = 157°, ∠AOD = 23°, ∠COD = 157°.