1. На рисунке пересекаются прямые AC и DB. Дано: ∠BOC = 23°. Найти: ∠AOB, ∠AOD, ∠COD.

Вертикальные углы равны, поэтому \(∠AOD = ∠BOC = 23°\).

Смежные углы в сумме дают \(180°\): \(∠AOB = 180° - 23° = 157°\).

Угол \(∠COD\) вертикален углу \(AOB\), значит \(∠COD = 157°\).

Ответ: ∠AOB = 157°, ∠AOD = 23°, ∠COD = 157°.