2. Через точку O проходят прямые AD, BE и FF′. Дано: ∠DOE = 32°. Найти: ∠BOC.

Углы \(∠BOC\) и \(∠AOD\) — вертикальные, а угол \(∠AOD\) состоит из углов \(∠AOF\), \(∠FOE\) и \(∠EOD\). По рисунку лучи \(OA\) и \(OC\), а также \(OB\) и \(OD\) являются противоположными.

Однако числового значения угла между лучами \(OA\) и \(OF\) (или \(OF\) и \(OC\)) на изображении нет. Одного значения \(∠DOE = 32°\) недостаточно для однозначного нахождения \(∠BOC\).

Ответ: однозначно определить \(∠BOC\) по указанным данным невозможно.