1. На рисунке пересекаются прямые AOC и DOB. ∠BOC = 23°. Найти: ∠AOB, ∠AOD, ∠COD.

Вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).

1. \(\angle AOD = \angle BOC = 23^\circ\) — вертикальные углы.
2. \(\angle AOB = 180^\circ - 23^\circ = 157^\circ\).
3. \(\angle COD = 180^\circ - 23^\circ = 157^\circ\).

Ответ: \(\angle AOB=157^\circ\), \(\angle AOD=23^\circ\), \(\angle COD=157^\circ\).