№1. На рисунке прямые CX, BY и AZ параллельны друг другу. Найдите отношение XY:YZ, если: а) AB = BC; б) AB = 3BC; в) AB:BC = 7:4; г) AB = 36,5, а BC = 21,9.

Так как три прямые параллельны, по теореме Фалеса соответствующие отрезки на секущих пропорциональны: \(\dfrac{XY}{YZ}=\dfrac{BC}{AB}\).

1. а) Если \(AB=BC\), то \(XY:YZ=1:1\).
2. б) Если \(AB=3BC\), то \(BC:AB=1:3\), поэтому \(XY:YZ=1:3\).
3. в) Если \(AB:BC=7:4\), то \(BC:AB=4:7\), поэтому \(XY:YZ=4:7\).
4. г) \(XY:YZ=21{,}9:36{,}5=3:5\).

Ответ: а) 1:1; б) 1:3; в) 4:7; г) 3:5.