Ответ:

Считаем пути по направлениям стрелок. Из B в G ведут 4 пути: через D; через E напрямую к G или через F; через C и далее через F. Из A можно попасть в G через B этими 4 способами, а через C — ещё одним способом, через F.

Ответ: 5 путей.