1. На рисунке точка О - центр окружности, ∠ABC=28°. Найдите угол AOC.

Дано: Окружность с центром О, ∠ABC = 28°.

Найти: ∠AOC.

Решение:

Угол ABC является вписанным углом, который опирается на дугу AC. Центральный угол AOC также опирается на дугу AC.

По теореме о вписанном угле, величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, ∠AOC = 2 * ∠ABC.

\[ \angle AOC = 2 * 28^{\circ} = 56^{\circ} \]

Ответ: 56°