1. На рисунке точки O, A, B, C, D, E и F лежат на одной прямой a, при этом OA = AB = BC = CD = DE = EF = 1. Точки K, L, M и N лежат на одной прямой b, при этом KL = LM = MN = 1, а прямые a и b параллельны. Среди предложенных векторов выберите вектор, равный \(\frac{1}{3}\overrightarrow{KN}\). Варианты: \(\vec{0}, \overrightarrow{OC}, \overrightarrow{OB}, \overrightarrow{OF}, \overrightarrow{OA}, \overrightarrow{OD}, \overrightarrow{OE}\).

Точки K, L, M, N расположены в указанном порядке, поэтому \(\overrightarrow{KN}\) направлен вправо и имеет длину \(3\) единицы: \(KN=KL+LM+MN=3\).

Следовательно, \(\frac{1}{3}\overrightarrow{KN}\) направлен вправо и имеет длину 1. На прямой a этому соответствует \(\overrightarrow{OA}\), поскольку \(OA=1\) и направление совпадает.

Ответ: \(\overrightarrow{OA}\).